дано:
h = 160 см = 1,60 м (рост мальчика)
v = 36 км/ч = 10 м/с (скорость мальчика)
l1 = 2,0 м (начальная длина тени)
l2 = 1,5 м (конечная длина тени)
H = 8 м (высота столба).
найти:
t (промежуток времени, за который длина тени изменится с l1 до l2).
решение:
Согласно законам подобия треугольников:
(H / (l1 + d)) = (h / l1),
(H / (l2 + d)) = (h / l2),
где d — расстояние от мальчика до столба.
Из первой пропорции найдем d:
d = H/h * l1 - l1
d = (8/1,60) * 2,0 - 2,0
d = 5 * 2,0 - 2,0
d = 10 - 2,0
d = 8,0 м.
Теперь подставим это значение во вторую пропорцию и найдем новое значение d для l2:
(8 / (l2 + d)) = (1,60 / l2).
Подставляя l2:
(8 / (1,5 + d)) = (1,60 / 1,5).
Создадим новое уравнение:
8 * 1,5 = 1,60 * (1,5 + d)
12 = 2,4 + 1,60d
12 - 2.4 = 1.6d
9.6 = 1.60d
d = 9.6 / 1.60
d = 6.0 м.
Теперь найдем время t, за которое мальчик пройдет расстояние (d1 - d2):
d1 - d2 = (8.0 - 6.0) = 2.0 м.
Теперь используя скорость:
t = (d1 - d2) / v
t = 2.0 / 10
t = 0.2 с.
ответ:
t = 0.2 с.