дано:
угол падения α,
толщина пластинки h,
абсолютный показатель преломления стекла n.
найти:
геометрический путь луча внутри пластинки L.
решение:
1. Первый шаг — найти угол преломления β, используя закон Снеллиуса:
n1 * sin(α) = n2 * sin(β),
где n1 = 1 (воздух), n2 = n (стекло).
Подставим известные значения:
sin(β) = (sin(α) / n).
2. Теперь найдем длину пути, который проходит луч в стекле перед отражением. Этот путь можно разделить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную.
3. Для вертикальной составляющей:
h = L * sin(β), где L — длина пути внутри.
4. Поскольку L — это гипотенуза, мы можем выразить ее как:
L = h / sin(β).
5. Подставим значение sin(β):
L = h / (sin(α) / n) = (h * n) / sin(α).
6. После отражения от нижней поверхности луч светит назад вверх, проходя то же расстояние L, так что общий путь будет:
L_total = 2 * L = 2 * (h * n) / sin(α).
ответ:
геометрический путь луча внутри пластинки составляет 2 * (h * n) / sin(α).