К плоскопараллельной стеклянной пластине приложили лист мокрой тонкой бумаги, а к листу бумаги — фольгу с небольшим отверстием (рис. 138, а). Когда к отверстию поднесли источник света, на бумаге стали видны кольца, значительно отличающиеся по освещенности (рис. 138, б). Определите толщину стеклянной пластины, если абсолютный показатель преломления стекла n = 1,5.
от

1 Ответ

Дано:
- Абсолютный показатель преломления стекла n = 1,5.
- Влажная бумага и фольга с отверстием создают интерференцию света.

Найти:
- Толщину стеклянной пластины d.

Решение:

1. Кольца на мокрой бумаге возникают из-за интерференции света, отраженного от верхней и нижней поверхностей стеклянной пластины.

2. Условие для минимальных и максимальных светлых колец (интерференция) можно записать как:

   2d = (m + 0,5) * λ/n,

   где m — целое число (номер кольца), λ — длина волны света в воздухе, n — показатель преломления стекла.

3. Длина волны света в стекле определяется как:

   λ/n = λ0/n,

   где λ0 — длина волны света в воздухе (в вакууме).

4. При этом, учитывая, что к мокрой бумаге добавляется стекло, необходимо учитывать коэффициент отражения при переходе из одной среды в другую, но в данном случае достаточно основного условия интерференции.

5. Для простоты примем, что λ0 = 600 нм = 600 * 10^-9 м (это значение для видимого света).

6. Подставим это значение в уравнение:

   2d = (m + 0,5) * λ/n,
   
   2d = (m + 0,5) * (600 * 10^-9) / 1,5.

7. Таким образом, можем выразить толщину d как:

   d = (m + 0,5) * (600 * 10^-9) / (2 * 1,5).

8. Упрощаем:

   d = (m + 0,5) * (600 * 10^-9) / 3.

9. Для первого кольца (m = 0):

   d = (0 + 0,5) * (600 * 10^-9) / 3,
   d = 0,5 * 600 * 10^-9 / 3,
   d = 100 * 10^-9 м,
   d = 0,0001 м = 0,1 мм.

Ответ:
Толщина стеклянной пластины составляет 0,1 мм.
от