Луч света падает из воздуха на стеклянный полуцилиндр (рис. 139). Абсолютный показатель преломления стекла n = 1,8. Покажите на рисунке дальнейший ход луча
от

1 Ответ

Дано:
- Абсолютный показатель преломления стекла n = 1,8
- Показатель преломления воздуха n_воздуха ≈ 1 (для простоты)

Найти:
- Угол преломления луча при переходе из воздуха в стекло

Решение:

1. Используем закон Снелли:
   n_воздуха * sin(α) = n_стекла * sin(β)

где:
- α - угол падения в воздухе
- β - угол преломления в стекле

2. Предположим, что угол падения α задан (например, α = 30°). Тогда подставим значения в формулу.

3. Подставляем известные величины:
   1 * sin(30°) = 1,8 * sin(β)

4. Зная, что sin(30°) = 0,5, получаем:
   1 * 0,5 = 1,8 * sin(β)
   0,5 = 1,8 * sin(β)

5. Теперь выразим sin(β):
   sin(β) = 0,5 / 1,8
   sin(β) ≈ 0,2778

6. Теперь найдем угол β, используя обратную функцию синуса:
   β = arcsin(0,2778)

Приблизительно:
β ≈ 16,23°

Таким образом, дальнейший ход луча после преломления в стекле можно изображать следующим образом:

1. Луч падает на поверхность стекла под углом α.
2. После преломления угол будет β, который меньше угла α.
3. Луч продолжает свое движение внутри стеклянного полуцилиндра.

Ответ:
Угол преломления β ≈ 16,23°.
от