Дано:
- расстояние до предмета d = 15 см
- расстояние до изображения f = -37,5 см (так как изображение мнимое, знак отрицательный)
Найти:
- фокусное расстояние F
- оптическую силу S
- линейное увеличение K
Решение:
1. Для определения фокусного расстояния используем формулу для тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f.
Подставляем известные значения:
1/F = 1/15 + 1/(-37,5).
Чтобы выполнить сложение дробей, приведем их к общему знаменателю:
1/F = 1/15 - 1/37,5.
Находим общий знаменатель: 15 * 37,5 = 562,5.
Теперь приводим дроби:
1/F = (37,5 - 15) / 562,5
1/F = 22,5 / 562,5.
Теперь найдем значение F:
F = 562,5 / 22,5
F = 25 см.
2. Оптическая сила линзы определяется как:
S = 1/F.
Переведем фокусное расстояние в метры:
F = 0,25 м.
Теперь подставим значение в формулу для оптической силы:
S = 1/0,25 = 4 дптр.
3. Линейное увеличение K вычисляется по формуле:
K = -f/d.
Теперь подставляем известные значения:
K = -(-37,5)/15
K = 37,5/15
K = 2,5.
Ответ:
Фокусное расстояние линзы составляет 25 см, оптическая сила равна 4 дптр, а линейное увеличение равно 2,5.