Дано:
- расстояние до предмета d = 40 см
- оптическая сила линзы D = 7,5 дптр
Найти:
- расстояние f от линзы до изображения
Решение:
1. Сначала найдем фокусное расстояние F линзы с помощью формулы для оптической силы:
D = 1/F.
Перепишем формулу и подставим значение D:
F = 1/D.
F = 1/7,5.
Чтобы получить значение в сантиметрах, вычисляем:
F = 1/7,5 = 0,1333 м = 13,33 см.
2. Теперь используем формулу для тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f.
Подставляем известные значения:
1/13,33 = 1/40 + 1/f.
Теперь упрощаем уравнение:
1/f = 1/13,33 - 1/40.
Находим общий знаменатель для дробей:
общий знаменатель будет равен 533,2 (13,33 * 40).
Приводим дроби:
1/f = (40 - 13,33) / 533,2
1/f = 26,67 / 533,2.
Теперь находим значение f:
f = 533,2 / 26,67
f ≈ 20 см.
Ответ:
Расстояние от линзы до изображения составляет примерно 20 см.