Дано:
- Высота свечи h = 12 см = 0.12 м (переведем в СИ)
- Расстояние от свечи до линзы d = 50 см = 0.50 м (переведем в СИ)
- Высота изображения H = 3 см = 0.03 м (переведем в СИ)
Найти:
- Оптическую силу линзы P.
Решение:
Сначала найдем увеличенное изображение, используя отношение высот:
m = H/h
Подставляем известные значения:
m = 0.03 / 0.12
m = 0.25
Так как линза рассеивающая, увеличением будет отрицательным, следовательно:
m = -d'/d
Где d' - расстояние от изображения до линзы.
Из этого уравнения можно выразить d':
-d'/d = m
d' = -m * d
Подставим значение m и d:
d' = -0.25 * 0.50
d' = -0.125 м = -12.5 см.
Теперь используем формулу тонкой линзы для нахождения фокусного расстояния f:
1/f = 1/d + 1/d'
Подставляем известные значения:
1/f = 1/0.50 + 1/(-0.125)
Находим дроби:
1/0.50 = 2
1/(-0.125) = -8
Теперь подставим эти значения:
1/f = 2 - 8
1/f = -6
Теперь находим фокусное расстояние f:
f = 1/(-6) м ≈ -0.1667 м.
Оптическая сила линзы определяется как:
P = 1/f (в метрах)
Подставляем найденное значение f:
P = 1/(-1/6) = -6 диоптрий.
Ответ:
Оптическая сила рассеивающей линзы составляет -6 диоптрий.