Дано:
- Увеличение Г = 3
- Расстояние от линзы до предмета d = 20 см = 0.2 м (переведем в СИ)
Найти:
- Возможные значения фокусного расстояния линзы f
Решение:
Сначала используем формулу увеличения:
Г = d' / d,
где d' – расстояние от линзы до изображения.
Так как Г = 3, то можем записать:
d' = Г * d = 3 * 0.2 = 0.6 м.
Теперь воспользуемся формулой тонкой линзы:
1/f = 1/d + 1/d'.
Подставим известные значения:
1/f = 1/(0.2) + 1/(0.6).
Вычислим каждую дробь:
1/(0.2) = 5.0,
1/(0.6) ≈ 1.67.
Теперь складываем:
1/f = 5.0 + 1.67 = 6.67.
Теперь найдем f:
f = 1 / 6.67 ≈ 0.15 м.
Таким образом, первичное значение фокусного расстояния равно приблизительно 0.15 м.
Однако следует учитывать, что увеличение может быть получено и за счет другой конфигурации (например, с другим знаком).
Для случая, когда изображение является действительным, можно также рассмотреть возможность, что d' < 0. В этом случае, если мы рассматриваем, что изображение является увеличенным, но расположено на одной стороне линзы, это не применимо. Поэтому мы пока оставим только одно возможное значение фокусного расстояния.
Ответ:
Возможное значение фокусного расстояния линзы составляет приблизительно 0.15 м.