Question

Фокусное расстояние тонкой линзы F = 40 см. Определите, на каком расстоянии от линзы нужно поместить предмет, чтобы получить его изображение, увеличенное в Г = 4 раза.

Answer 1

Дано:
- Фокусное расстояние линзы F = 40 см = 0.4 м (переведем в СИ)
- Увеличение Г = 4

Найти:
- Расстояние от линзы до предмета d

Решение:

Согласно формуле увеличения:

Г = d' / d,

где d' – расстояние от линзы до изображения.

Так как Г = 4, то можем записать:

d' = Г * d = 4 * d.

Теперь воспользуемся формулой тонкой линзы:

1/F = 1/d + 1/d'.

Подставим выражение для d' в эту формулу:

1/F = 1/d + 1/(4d).

Теперь объединим дроби:

1/F = (4 + 1) / (4d) = 5 / (4d).

Перепишем это уравнение для d:

4d = 5F,
d = (5F) / 4.

Теперь подставим значение F:

d = (5 * 0.4) / 4
d = 2.0 / 4
d = 0.5 м.

Ответ:
Расстояние от линзы до предмета должно составлять 0.5 м.