Question

Модуль фокусного расстояния тонкой линзы F = 10 см. Определите, на каком расстоянии от линзы нужно поместить предмет, чтобы получить его изображение, уменьшенное в n = 5 раз.

Answer 1

Дано:
- Модуль фокусного расстояния линзы F = 10 см = 0.1 м (переведем в СИ)
- Уменьшение n = 5

Найти:
- Расстояние от линзы до предмета d

Решение:

Согласно формуле уменьшения изображения:

n = d' / d,

где d' – расстояние от линзы до изображения.

Так как изображение уменьшено в 5 раз, то можем записать:

d' = d / n = d / 5.

Теперь воспользуемся формулой тонкой линзы:

1/F = 1/d + 1/d'.

Подставим выражение для d' в эту формулу:

1/F = 1/d + 1/(d / 5).

Упростим общее уравнение:

1/F = 1/d + 5/d,
1/F = (1 + 5) / d,
1/F = 6 / d.

Теперь решим это уравнение для d:

d = 6F.

Теперь подставим значение F:

d = 6 * 0.1
d = 0.6 м.

Ответ:
Расстояние от линзы до предмета должно составлять 0.6 м.