Во сколько раз высота предмета больше высоты изображения, полученного с помощью тонкой рассеивающей линзы, если расстояние от изображения до одного из фокусов в четыре раза больше, чем до другого?
от

1 Ответ

дано:  
пусть расстояние от изображения до переднего фокуса равно d1,  
расстояние от изображения до заднего фокуса равно d2.  
Согласно условию задачи:

d1 = 4 * d2.

искать:  
отношение высоты предмета к высоте изображения (h/h').

решение:  
Линейное увеличение U для тонкой линзы определяется как:

U = -d2 / d1.

Подставляем значение d1 в формулу:

U = -d2 / (4 * d2) = -1/4.

Знак минус показывает, что изображение является перевернутым.

Теперь мы можем определить отношение высоты предмета h к высоте изображения h':

h / h' = U.

То есть:

h / h' = -1/4.

Таким образом, абсолютное значение отношения высоты предмета к высоте изображения:

|h / h'| = 1/4.

Это означает, что высота предмета в 4 раза меньше высоты изображения.

ответ:  
высота предмета в 4 раза меньше высоты изображения.
от