Дано:
- Оптическая сила рассеивающей линзы (D) = -7.5 дптр
- Увеличение изображения (M) = 1/4 (так как размер мнимого изображения в 4 раза меньше, чем размер предмета)
Найти:
- Расстояние от предмета до рассеивающей линзы.
Решение:
Известно, что увеличение изображения связано соотношением:
M = -d_i / d_o,
где d_i - расстояние от линзы до изображения, а d_o - расстояние от линзы до предмета.
Так как у нас дано, что M = 1/4, то
1/4 = -d_i / d_o,
d_i = -d_o / 4.
Также оптическая сила линзы связана с фокусным расстоянием:
D = 1/f,
f = 1/D.
Подставим значение оптической силы и найдем фокусное расстояние:
f = 1/-7.5 = -0.1333 м.
Используем формулу тонкой линзы для нахождения расстояния от предмета до линзы:
1/f = 1/d_o + 1/d_i,
1/-0.1333 = 1/d_o + 4/d_o,
-7.5 = 5/d_o,
d_o = 5 / -7.5 = -0.6667 м.
Ответ: Расстояние от предмета до рассеивающей линзы составляет 0.6667 м.