Дано:
- фокусное расстояние первой линзы F1 = 17,0 см = 0,17 м
- модуль фокусного расстояния второй линзы |F2| = 9,0 см = 0,09 м
Найти: расстояние между линзами, чтобы пучок света остался параллельным после прохождения обеих линз.
Решение:
Параллельный пучок света, проходя через первую линзу, будет фокусироваться в фокусе этой линзы. Расстояние от первой линзы до точки фокусировки равно F1.
А) случай, когда вторая линза собирающая (F2 > 0):
1. Вторую линзу нужно разместить так, чтобы её фокус был на том же расстоянии, что и фокус первой линзы.
2. Для того чтобы лучи после второй линзы снова стали параллельными, требуется, чтобы расстояние от второй линзы до ее фокуса равно расстоянию от первой линзы до второй линзы (d).
Таким образом, можно записать уравнение:
d + F2 = F1.
3. Подставим известные значения:
d + 0,09 = 0,17.
4. Найдем d:
d = 0,17 - 0,09 = 0,08 м = 8 см.
Б) случай, когда вторая линза рассеивающая (F2 < 0):
1. В этом случае фокус второй линзы также должен совпадать с фокусом первой линзы, но поскольку вторая линза является рассеивающей, это требует немного другого подхода.
2. Учитывая, что f2 будет отрицательным, мы можем использовать следующее уравнение:
d - |F2| = F1.
3. Подставим известные значения:
d - 0,09 = 0,17.
4. Найдем d:
d = 0,17 + 0,09 = 0,26 м = 26 см.
Ответ:
а) расстояние от первой линзы до второй собирающей линзы должно составлять 8 см.
б) расстояние от первой линзы до второй рассеивающей линзы должно составлять 26 см.