Дано:
- расстояние между линзами l = 30 см = 0,30 м
- фокусное расстояние первой линзы F1 = 10 см = 0,10 м
- фокусное расстояние второй линзы F2 = 15 см = 0,15 м
Найти: расстояние от первой линзы до точечного источника света (обозначим его d).
Решение:
1. Для того чтобы лучи света, идущие от источника, после прохождения обеих линз были параллельны главной оптической оси, необходимо, чтобы лучи, проходящие через первую линзу, сходились в фокусе второй линзы.
2. Пусть источник света находится на расстоянии d от первой линзы. Пучок лучей, исходящий от источника, будет проходить через первую линзу и фокусироваться в точке f1 на расстоянии F1 от первой линзы:
f1 = d - F1.
3. Затем эти лучи будут расходиться, и чтобы они сходились в фокусе второй линзы, нужно учитывать расстояние между линзами:
d2 = l - f1 = 0,30 - (d - 0,10) = 0,30 - d + 0,10 = 0,40 - d.
4. Теперь лучи должны сосредоточиться в фокусе второй линзы, поэтому для второй линзы можно записать условие:
f2 = d2,
где d2 — расстояние от второй линзы до точки схождения лучей.
5. Подставим значение для f2:
0,15 = 0,40 - d.
6. Решим уравнение относительно d:
d = 0,40 - 0,15,
d = 0,25 м = 25 см.
Ответ: расстояние от первой линзы до точечного источника света должно составлять 25 см.