Дано:
- Скорость первого нейтрона v1 = 0,5c.
- Скорость второго нейтрона v2 = -0,5c (в противоположном направлении).
Найти:
- Модуль скорости нейтронов относительно друг друга V.
Решение:
Для нахождения относительной скорости двух объектов в релятивистской механике используется формула сложения скоростей:
V = (v1 + v2) / (1 + (v1 * v2) / c^2).
Подставим значения:
v1 = 0,5c,
v2 = -0,5c.
Теперь вычислим V:
V = (0,5c + (-0,5c)) / (1 + (0,5c * -0,5c) / c^2).
Упрощаем:
V = (0,5c - 0,5c) / (1 - (0,25c^2) / c^2),
= 0 / (1 - 0,25),
= 0 / 0,75,
= 0.
Это означает, что при использовании данной формулы необходимо учитывать, что нейтроны движутся навстречу друг другу. Поэтому мы рассматриваем их скорости как положительные и используем обе скорости как положительные:
V = (0,5c + 0,5c) / (1 + (0,5c * 0,5c) / c^2).
Теперь подставим:
V = (1,0c) / (1 + 0,25),
= (1,0c) / (1,25),
= 0,8c.
Ответ: Модуль скорости движения нейтронов относительно друг друга составляет 0,8c.