Дано:
- разность потенциалов U = -2,0 В (принимаем модуль, так как разность потенциалов описывает ускорение электрона)
- заряд электрона q ≈ 1,6 × 10^(-19) Кл
- масса электрона m_e ≈ 9,11 × 10^(-31) кг
Найти: длину волны λ излучения.
Решение:
1. Сначала найдем кинетическую энергию K электрона, который был ускорен разностью потенциалов U. Кинетическая энергия определяется формулой:
K = q * |U|.
2. Подставим значения:
K = (1,6 × 10^(-19) Кл) * (2,0 В) = 3,2 × 10^(-19) Дж.
3. Теперь найдём длину волны λ фотона, используя соотношение между энергией фотона E_photon и длиной волны:
E_photon = h * c / λ,
где h - постоянная Планка (h ≈ 6,626 × 10^(-34) Дж·с), c - скорость света (c ≈ 3 × 10^8 м/с).
4. Мы знаем, что E_photon равно кинетической энергии K электрона:
K = h * c / λ.
5. Из этого уравнения можем выразить λ:
λ = h * c / K.
6. Подставляем известные значения:
λ = (6,626 × 10^(-34) Дж·с * 3 × 10^8 м/с) / (3,2 × 10^(-19) Дж).
7. Вычисляем длину волны λ:
λ = (1,9878 × 10^(-25)) / (3,2 × 10^(-19)).
8. Упрощаем вычисления:
λ ≈ 6,20 × 10^(-7) м = 620 нм.
Ответ: длина волны λ ≈ 620 нм.