Дано:
- λ = 360 нм
- |Uz| = 1,47 В
Найти:
- максимальная длина волны λmax при которой будет наблюдаться фотоэффект.
Решение:
Сначала переведем длину волны λ в метры:
λ = 360 нм = 360 x 10^(-9) м
Теперь найдем энергию фотона E при длине волны λ, используя формулу:
E = h * c / λ
где h - постоянная Планка (6.626 x 10^(-34) Дж·с),
c - скорость света в вакууме (3.0 x 10^8 м/с).
Подставим значения:
E = (6.626 x 10^(-34) Дж·с * 3.0 x 10^8 м/с) / (360 x 10^(-9) м)
≈ 5.51 x 10^(-19) Дж
Теперь преобразуем эту энергию в электронвольты, используя соотношение: 1 эВ = 1.6 x 10^(-19) Дж.
E (в эВ) = 5.51 x 10^(-19) Дж / (1.6 x 10^(-19) Дж/эВ)
≈ 3.44 эВ
Задерживающее напряжение |Uz| указывает на максимальную кинетическую энергию выбитых электронов. Эта энергия равна:
K.E. = e * |Uz|
где e - заряд электрона (1.6 x 10^(-19) Кл).
Теперь расчитаем K.E.:
K.E. = 1.6 x 10^(-19) Кл * 1.47 В
≈ 2.35 x 10^(-19) Дж
Преобразуем K.E. в электронвольты:
K.E. (в эВ) = 2.35 x 10^(-19) Дж / (1.6 x 10^(-19) Дж/эВ)
≈ 1.47 эВ
Работа выхода W из металла определяется как разница между энергией фотона и максимальной кинетической энергией:
W = E - K.E.
Теперь подставим значения:
W = 3.44 эВ - 1.47 эВ
≈ 1.97 эВ
Теперь мы можем найти максимальную длину волны λmax, при которой будет наблюдаться фотоэффект. Для этого используем формулу:
λmax = h * c / W
Подставим значения:
λmax = (6.626 x 10^(-34) Дж·с * 3.0 x 10^8 м/с) / (1.97 x 1.6 x 10^(-19) Дж)
≈ (1.9878 x 10^(-25)) / (3.152 x 10^(-19))
≈ 6.31 x 10^(-7) м
= 631 нм
Ответ:
Максимальная длина волны λmax ≈ 631 нм