Атом водорода при переходе из одного стационарного состояния в другое последовательно испустил два фотона, один из них с частотой ν1 = 7,4 · 1013 Гц, а другой с длиной волны λ2 = 490 нм. Определите изменение энергии атома.
от

1 Ответ

Дано:

1. Частота первого фотона ν1 = 7,4 × 10^13 Гц.
2. Длина волны второго фотона λ2 = 490 нм.

Найти: изменение энергии атома при испускании двух фотонов.

Решение:

1. Энергия фотона определяется формулой:

E = h * ν,

где h ≈ 6,626 × 10^-34 Дж·с (постоянная Планка),  
ν - частота фотона.

2. Сначала найдем энергию первого фотона:

E1 = h * ν1.

Подставим значение ν1:

E1 = (6,626 × 10^-34) * (7,4 × 10^13).

Выполним вычисления:

E1 ≈ 4,901 × 10^-20 Дж.

3. Теперь найдем энергию второго фотона. Для этого сначала переведем длину волны в метры:

λ2 = 490 нм = 490 × 10^-9 м.

Энергия фотона также может быть определена через длину волны:

E = h * c / λ,

где c ≈ 3 × 10^8 м/с (скорость света).

Теперь подставим значение λ2:

E2 = h * c / λ2.

E2 = (6,626 × 10^-34) * (3 × 10^8) / (490 × 10^-9).

Выполним вычисления:

E2 ≈ (1,9878 × 10^-25) / (490 × 10^-9) ≈ 4,048 × 10^-19 Дж.

4. Теперь найдем общее изменение энергии атома при испускании двух фотонов:

ΔE = E1 + E2.

Подставим найденные значения:

ΔE = (4,901 × 10^-20) + (4,048 × 10^-19).

Выполним сложение:

ΔE ≈ 4,538 × 10^-19 Дж.

Ответ: Изменение энергии атома составляет примерно 4,538 × 10^-19 Дж.
от