Дано:
1. Частота первого фотона ν1 = 7,4 × 10^13 Гц.
2. Длина волны второго фотона λ2 = 490 нм.
Найти: изменение энергии атома при испускании двух фотонов.
Решение:
1. Энергия фотона определяется формулой:
E = h * ν,
где h ≈ 6,626 × 10^-34 Дж·с (постоянная Планка),
ν - частота фотона.
2. Сначала найдем энергию первого фотона:
E1 = h * ν1.
Подставим значение ν1:
E1 = (6,626 × 10^-34) * (7,4 × 10^13).
Выполним вычисления:
E1 ≈ 4,901 × 10^-20 Дж.
3. Теперь найдем энергию второго фотона. Для этого сначала переведем длину волны в метры:
λ2 = 490 нм = 490 × 10^-9 м.
Энергия фотона также может быть определена через длину волны:
E = h * c / λ,
где c ≈ 3 × 10^8 м/с (скорость света).
Теперь подставим значение λ2:
E2 = h * c / λ2.
E2 = (6,626 × 10^-34) * (3 × 10^8) / (490 × 10^-9).
Выполним вычисления:
E2 ≈ (1,9878 × 10^-25) / (490 × 10^-9) ≈ 4,048 × 10^-19 Дж.
4. Теперь найдем общее изменение энергии атома при испускании двух фотонов:
ΔE = E1 + E2.
Подставим найденные значения:
ΔE = (4,901 × 10^-20) + (4,048 × 10^-19).
Выполним сложение:
ΔE ≈ 4,538 × 10^-19 Дж.
Ответ: Изменение энергии атома составляет примерно 4,538 × 10^-19 Дж.