дано:
Период полураспада Т1/2 = 8 суток.
Количество уменьшения ядер n = 32.
найти:
Время t, за которое количество ядер уменьшится в 32 раза.
решение:
1) Если количество ядер уменьшается в 32 раза, то:
Nт = N0 / n = N0 / 32.
2) Используем формулу для радиоактивного распада:
Nт = N0 * (1/2)^(t / T1/2).
3) Подставим выражение для Nт в формулу:
N0 / 32 = N0 * (1/2)^(t / T1/2).
4) Упростим уравнение, сократив N0:
1 / 32 = (1/2)^(t / T1/2).
5) Заменим 1/32 на степень двойки:
1 / 32 = (1/2)^5, следовательно:
(1/2)^5 = (1/2)^(t / T1/2).
6) Приравняем показатели степени:
5 = t / T1/2.
7) Теперь подставим значение периода полураспада Т1/2:
t = 5 * T1/2 = 5 * 8 сут.
8) Вычислим значение:
t = 40 суток.
ответ:
Количество ядер йода уменьшится в 32 раза за 40 суток.