Покоящаяся элементарная частица π-мезон, не имеющая заряда, распалась на два фотона. Определите частоту фотонов, если масса π-мезона mπ = 2,4 · 10–28 кг.
от

1 Ответ

дано:  
масса π-мезона mπ = 2,4 · 10^–28 кг  
скорость света c = 3 · 10^8 м/с  
постоянная Планка h = 6,63 · 10^–34 Дж·с  

найти:  
частота фотонов ν

решение:  
Согласно уравнению Эйнштейна, энергия E покоящейся частицы равна E = m * c^2. Для π-мезона:

E = mπ * c^2  
E = (2,4 · 10^–28 кг) * (3 · 10^8 м/с)^2  

Теперь рассчитаем энергию:

E = 2,4 · 10^–28 * 9 · 10^16  
E = 2,16 · 10^–11 Дж  

Так как π-мезон распадается на два фотона, то энергия одного фотона будет равна:

Eфотона = E / 2  
Eфотона = (2,16 · 10^–11 Дж) / 2  
Eфотона = 1,08 · 10^–11 Дж  

Теперь используем связь между энергией и частотой фотона: E = h * ν. Отсюда выразим частоту ν:

ν = E / h  
ν = (1,08 · 10^–11 Дж) / (6,63 · 10^–34 Дж·с)  

Теперь рассчитаем частоту:

ν ≈ 1,63 · 10^22 Гц  

ответ:  
Частота фотонов ν ≈ 1,63 · 10^22 Гц
от