Из 77,2 кг картофеля получено 5,0 дм3 92%-ного (по массе) этилового спирта (ρ = 0,81 г/см3). Массовая доля крахмала в картофеле составляет 20 %. Выход продукта реакций спиртового брожения глюкозы равен 50 %. Укажите выход процесса получения глюкозы из картофеля.
от

1 Ответ

дано:  
- масса картофеля: m_картофель = 77,2 кг = 77200 г  
- объем этилового спирта: V_спирта = 5,0 дм³ = 5000 см³  
- содержание этилового спирта: C_спирта = 92%  
- плотность этилового спирта: ρ = 0,81 г/см³  
- массовая доля крахмала в картофеле: C_крахмала = 20%  
- выход спиртового брожения глюкозы: Y_брожение = 50%  

найти:  
- выход процесса получения глюкозы из картофеля: Y_глюкоза  

решение:  
1. Рассчитаем массу этилового спирта:  
   m_спирта = V_спирта * ρ  
   m_спирта = 5000 см³ * 0,81 г/см³ = 4050 г = 4,05 кг  

2. Найдем массу чистого этилового спирта:  
   m_спирта_чистый = m_спирта * (C_спирта / 100)  
   m_спирта_чистый = 4050 г * (92 / 100) = 3726 г = 3,726 кг  

3. Рассчитаем массу глюкозы, необходимую для получения данного количества этанола:  
   m_глюкоза_необходимая = m_спирта_чистый / (Y_брожение / 100)  
   m_глюкоза_необходимая = 3726 г / (50 / 100) = 7452 г = 7,452 кг  

4. Найдем массу крахмала, необходимую для получения указанного количества глюкозы:  
   m_крахмала_необходимая = m_глюкоза_необходимая / (Y_глюкоза / 100)  

   Для этого нам нужно сначала найти количество крахмала в картофеле:  
   m_крахмала = m_картофель * (C_крахмала / 100)  
   m_крахмала = 77200 г * (20 / 100) = 15440 г = 15,44 кг  

5. Теперь найдем выход глюкозы:  
   Учитывая, что вся масса крахмала потенциально может быть превращена в глюкозу, мы можем выразить выход глюкозы как отношение массы глюкозы, полученной из крахмала, к массе крахмала:  
   Y_глюкоза = (m_глюкоза_необходимая / m_крахмала) * 100  
   Y_глюкоза = (7452 г / 15440 г) * 100 = 48,28%  

ответ:  
Выход процесса получения глюкозы из картофеля составляет примерно 48,28%.
от