дано:
- начальная температура T1 = 400 K
- конечная температура T2 = 320 K (для пункта б)
- начальная температура T3 = 350 K и конечная температура T4 = 490 K (для пункта в)
- начальное давление P1 (неизвестно, но используется для расчета)
- конечное давление P2 = 2 * P1 (для пункта а) и P3 = P1 / 2 (для пункта в)
найти:
- изменение объёма V1 → V2 (пункт а)
- изменение объёма V1 → V2 (пункт б)
- изменение объёма V1 → V2 (пункт в)
решение:
а) При увеличении давления в 2 раза (P2 = 2 * P1) при постоянной температуре применяется закон Бойля:
P1 * V1 = P2 * V2
Подставим P2:
P1 * V1 = (2 * P1) * V2
V2 = V1 / 2
Таким образом, при увеличении давления в 2 раза объем уменьшится в 2 раза.
б) При понижении температуры с 400 K до 320 K при неизменном давлении применяем закон Гей-Люссака:
V1 / T1 = V2 / T2
Подставим значения:
V1 / 400 = V2 / 320
V2 = V1 * (320 / 400) = V1 * 0.8
Таким образом, объем уменьшится на 20%.
в) При одновременном повышении температуры с 350 K до 490 K и уменьшении давления в 2 раза применяем уравнение состояния идеального газа:
(P1 * V1) / T1 = (P3 * V2) / T4
Подставим P3 = P1/2:
(P1 * V1) / T3 = ((P1 / 2) * V2) / T4
V2 = V1 * (T4 / T3) * 2
Теперь подставим значения:
V2 = V1 * (490 / 350) * 2 = V1 * 1.4 * 2 = V1 * 2.8
Таким образом, объем увеличится в 2.8 раза.
ответ:
а) объем уменьшится в 2 раза;
б) объем уменьшится на 20%;
в) объем увеличится в 2.8 раза.