При н. у. плотность газовой смеси кислорода и водорода равна 0,834 г/дм3. Рассчитайте массовую долю водорода в смеси.
от

1 Ответ

дано:
- плотность газовой смеси ρ = 0,834 г/дм3 = 0,834 кг/m3

найти:
- массовую долю водорода в смеси w_H2

решение:

1. Обозначим:
- массу водорода m_H2
- массу кислорода m_O2

2. Молярные массы:
- Молярная масса водорода (H2) ≈ 2 г/моль
- Молярная масса кислорода (O2) ≈ 32 г/моль

3. Обозначим количество молей водорода как n_H2 и количество молей кислорода как n_O2.

4. Массы газов можно выразить через количество молей:

m_H2 = n_H2 * M_H2
m_O2 = n_O2 * M_O2

5. Плотность газовой смеси выражается через массу и объем:

ρ = (m_H2 + m_O2) / V

6. Рассмотрим объем 1 моль газа при н. у. (22,4 л):

V = 22,4 л = 0,0224 м3

7. Подставим значения масс в уравнение плотности:

ρ = (n_H2 * M_H2 + n_O2 * M_O2) / V

8. Для общего количества молей газа:

n_total = n_H2 + n_O2

9. Учитывая, что мы можем выразить n_O2 через n_H2, например, если массовая доля водорода составляет w_H2, то:

w_H2 = m_H2 / (m_H2 + m_O2)

10. Теперь подставим значение в уравнение:

m_H2 = n_H2 * 2
m_O2 = n_O2 * 32

где n_O2 = (1 - w_H2) * n_total / M_O2

11. Теперь воспользуемся соотношением между количеством молей и плотностью:

ρ = (w_H2 * M_H2 + (1 - w_H2) * M_O2) / V

12. Подставим известное значение плотности:

0,834 = (w_H2 * 2 + (1 - w_H2) * 32) / 0,0224

Упростим это уравнение:

0,834 * 0,0224 = w_H2 * 2 + (1 - w_H2) * 32

13. Раскроем скобки и соберем все в одно уравнение:

0,018688 = 2w_H2 + 32 - 32w_H2

14. Переносим все члены на одну сторону:

0 = 30w_H2 - 31.981312

15. Решим это уравнение на w_H2:

w_H2 = 0.018688 / 30 ≈ 0,00062293

16. Умножаем на 100, чтобы получить массовую долю в процентах:

w_H2 = 0,00062293 * 100 ≈ 62,293 %

ответ:
массовая доля водорода в смеси составляет приблизительно 6,22 %.
от