дано:
- объём газовой смеси V_total = 2,24 дм^3 = 2,24 * 10^-3 м^3
- масса газовой смеси m_total = 1,60 г = 1,60 * 10^-3 кг
молярные массы:
- молярная масса оксида углерода(II) M_CO ≈ 28,0 г/моль
- молярная масса водорода M_H2 ≈ 2,0 г/моль
найти:
- объёмную долю водорода в смеси y_H2
решение:
1. Найдём количество молей газовой смеси n_total, используя уравнение состояния идеального газа:
n_total = m_total / M_gas
Где M_gas - средняя молярная масса газовой смеси.
2. Для нахождения средней молярной массы M_gas используем формулу:
M_gas = (m_CO + m_H2) / n_total
3. Обозначим массу CO как m_CO и массу H2 как m_H2. Тогда имеем:
m_total = m_CO + m_H2
4. Также можно выразить количество молей для каждого компонента:
n_CO = m_CO / M_CO
n_H2 = m_H2 / M_H2
5. Воспользуемся соотношением между количеством молей и объёмами:
V_total = V_CO + V_H2
где V_CO = n_CO * R * T/P и V_H2 = n_H2 * R * T/P (R - универсальная газовая постоянная, T - температура, P - давление).
Для простоты расчётов, при стандартных условиях R*T/P = 1 моль занимает 22,4 л = 0,0224 м³.
6. Поделим объёмы на общий объём:
V_total = 2,24 дм^3 = 0,00224 м³
7. Таким образом, мы можем считать:
n_total = V_total / 0,0224 м³/моль = 2,24 / 0,0224 = 100 моль
8. Теперь подставим в уравнения:
m_total = n_CO * M_CO + n_H2 * M_H2
Теперь обозначим объёмные доли:
y_CO = n_CO / n_total
y_H2 = n_H2 / n_total
9. Объёмная доля водорода будет равна:
y_H2 = V_H2 / V_total
gде V_H2 = n_H2 * 0,0224 м³
10. Подставим:
y_H2 = (m_H2 / M_H2) * 0,0224 / V_total
11. Учитывая, что m_total = m_CO + m_H2 и что объёмная доля складывается:
y_CO + y_H2 = 1
12. Применим метод проб и ошибок, чтобы получить отношение.
13. Принимая во внимание, что общее количество массы равно 1,60 г, предположим, что объёмный состав пропорционален массам, то есть:
V_H2 / V_total = m_H2 / m_total,
где m_H2 = m_total - m_CO.
14. Предположим, что m_CO = x, тогда m_H2 = 1,60 - x и
V_H2 / 2,24 = (1,60 - x) / 1,60.
15. Пробуя разные значения, можно вывести, что при x = 0,80, тогда:
m_H2 = 1,60 - 0,80 = 0,80 г.
16. В итоге получаем, что:
V_H2 = (0,80 / 2) * 2,24 = 0,224 дм³.
17. Значит, объёмная доля водорода в смеси:
y_H2 = V_H2 / V_total = 0,224 / 2,24 = 0,1 = 10%.
ответ:
объёмная доля водорода в смеси составляет 10%.