Дано:
1. Масса нитрата кальция (Ca(NO3)2) = 350 кг = 350000 г.
2. Массовая доля карбоната кальция (CaCO3) в известняке = 90% = 0,9.
3. Потери производства = 12% = 0,12.
Найти:
1. Массу известняка.
2. Массу азотной кислоты.
Решение:
1. Сначала найдем массу CaCO3, необходимую для получения 350000 г Ca(NO3)2 с учетом потерь. Поскольку потери составляют 12%, то фактическая масса Ca(NO3)2, которую нужно получить, составляет:
Масса получаемого Ca(NO3)2 = Масса конечного продукта / (1 - Потери)
Масса получаемого Ca(NO3)2 = 350000 г / (1 - 0,12) = 350000 г / 0,88 ≈ 397727 г.
2. Для получения Ca(NO3)2 необходимо использовать CaCO3. Реакция между карбонатом кальция и азотной кислотой выглядит следующим образом:
CaCO3 + 2 HNO3 → Ca(NO3)2 + CO2 + H2O.
Из уравнения видно, что 1 моль CaCO3 дает 1 моль Ca(NO3)2.
Молярная масса Ca(NO3)2 = 40,08 (Ca) + 2*(14,01 (N) + 3*16,00 (O)) = 40,08 + 2*(14,01 + 48,00) = 40,08 + 124,02 = 164,10 г/моль.
Молярная масса CaCO3 = 40,08 (Ca) + 12,01 (C) + 3*16,00 (O) = 40,08 + 12,01 + 48,00 = 100,09 г/моль.
Теперь найдем количество моль Ca(NO3)2, которое мы хотим получить:
n(Ca(NO3)2) = Масса(Ca(NO3)2) / Молярная масса(Ca(NO3)2) = 397727 г / 164,10 г/моль ≈ 2426,27 моль.
3. Поскольку из одного моля CaCO3 получается один моль Ca(NO3)2, то нам нужно столько же моль CaCO3:
n(CaCO3) = n(Ca(NO3)2) = 2426,27 моль.
Теперь найдем массу CaCO3:
Масса(CaCO3) = n(CaCO3) * Молярная масса(CaCO3) = 2426,27 моль * 100,09 г/моль ≈ 242832,76 г.
4. Теперь определим массу известняка. Учитывая, что карбонат кальция составляет 90% от известняка:
Масса известняка = Масса(CaCO3) / Массовая доля(CaCO3) = 242832,76 г / 0,9 ≈ 270925,29 г.
5. Теперь найдем массу азотной кислоты. Из уравнения реакции видно, что для каждого моля Ca(NO3)2 требуется 2 моля HNO3:
n(HNO3) = 2 * n(Ca(NO3)2) = 2 * 2426,27 моль = 4852,54 моль.
Молярная масса HNO3 = 1,01 (H) + 14,01 (N) + 3*16,00 (O) = 1,01 + 14,01 + 48,00 = 63,02 г/моль.
Масса(HNO3) = n(HNO3) * Молярная масса(HNO3) = 4852,54 моль * 63,02 г/моль ≈ 305184,41 г.
Ответ:
Для получения 350 кг нитрата кальция нужно взять примерно 270,93 кг известняка и 305,18 кг азотной кислоты.