дано:
- масса газовой смеси m_смеси = 30,0 г
- объём газа V = 22,4 дм3 (при н. у.)
найти:
- массовую долю оксида углерода(II) в смеси
решение:
1. Находим количество вещества газовой смеси n_смеси по формуле:
n_смеси = m_смеси / M_смеси,
где M_смеси - молярная масса газовой смеси.
2. Определяем, какие компоненты находятся в смеси:
- оксид углерода(II) - CO (молярная масса M_CO = 12 + 16 = 28 г/моль)
- кислород - O2 (молярная масса M_O2 = 2 * 16 = 32 г/моль)
3. Составим уравнение для количества вещества:
n_смеси = n_CO + n_O2.
4. По закону Бойля-Мариотта:
n_смеси = V / V_m,
где V_m - молярный объём газа при н. у. (V_m = 22,4 л/моль или 22,4 дм3/моль).
Следовательно,
n_смеси = 22,4 дм3 / 22,4 дм3/моль = 1 моль.
5. Поскольку мы имеем 1 моль газовой смеси, можем записать:
n_CO + n_O2 = 1 моль.
6. Запишем массу смеси через массы компонентов:
m_смеси = m_CO + m_O2,
где m_CO = n_CO * M_CO и m_O2 = n_O2 * M_O2.
7. Подставим выражения для масс:
30,0 г = n_CO * 28 + n_O2 * 32.
8. Мы имеем систему уравнений:
n_CO + n_O2 = 1
30,0 = n_CO * 28 + n_O2 * 32.
9. Из первого уравнения выразим n_O2:
n_O2 = 1 - n_CO.
10. Подставим это значение во второе уравнение:
30,0 = n_CO * 28 + (1 - n_CO) * 32.
30,0 = 28n_CO + 32 - 32n_CO
30,0 = -4n_CO + 32
-4n_CO = 30,0 - 32
-4n_CO = -2
n_CO = 0,5 моль.
11. Найдём n_O2:
n_O2 = 1 - n_CO = 1 - 0,5 = 0,5 моль.
12. Теперь рассчитываем массу каждого компонента:
m_CO = n_CO * M_CO = 0,5 * 28 = 14 г,
m_O2 = n_O2 * M_O2 = 0,5 * 32 = 16 г.
13. Массовая доля оксида углерода(II):
ω_CO = m_CO / m_смеси = 14 / 30 × 100% = 46,67%.
ответ:
Массовая доля оксида углерода(II) в смеси составляет 46,67%.