Дано:
- масса раствора H2SO4 m(раствор) = 450,0 г
- массовая доля H2SO4 w(начальная) = 25,0 %
- массовая доля H2SO4 w(конечная) = 10,0 %
Найти:
- массу добавляемой воды m(вода).
Решение:
1. Сначала найдем массу серной кислоты в исходном растворе:
m(H2SO4) = m(раствор) * (w(начальная) / 100).
2. Подставим значения:
m(H2SO4) = 450,0 г * (25,0 / 100) = 112,5 г.
3. Обозначим массу добавляемой воды через m(вода). После добавления воды общий объём раствора составит:
m(новый раствор) = m(раствор) + m(вода) = 450,0 г + m(вода).
4. Массовая доля H2SO4 в новом растворе должна быть равна 10,0 %:
w(конечная) = m(H2SO4) / m(новый раствор) * 100.
5. Подставим известные значения:
10,0 = 112,5 г / (450,0 г + m(вода)) * 100.
6. Преобразуем уравнение:
0,10 = 112,5 / (450,0 + m(вода)).
7. Умножим обе стороны на (450,0 + m(вода)):
0,10 * (450,0 + m(вода)) = 112,5.
8. Раскроем скобки:
45,0 + 0,10 * m(вода) = 112,5.
9. Изолируем m(вода):
0,10 * m(вода) = 112,5 - 45,0 = 67,5.
10. Теперь найдём массу добавляемой воды:
m(вода) = 67,5 / 0,10 = 675,0 г.
Ответ:
Для получения раствора серной кислоты с массовой долей 10,0 % нужно добавить 675,0 г воды.