Дано:
- Масса глюкозы, m1 = 2.1 г
- Масса сахарозы, m2 = 5.1 г
- Масса воды, W = 200 г
Найти:
- Как распределить 200 г воды между двумя растворами, чтобы температура замерзания была одинаковой.
Решение:
1. Найдем молекулярные массы:
- Молекулярная масса глюкозы (C6H12O6) = 180 г/моль
- Молекулярная масса сахарозы (C12H22O11) = 342 г/моль
2. Рассчитаем количество молей каждого вещества:
- Количество молей глюкозы, n1 = 2.1 / 180 = 0.01167 моль
- Количество молей сахарозы, n2 = 5.1 / 342 = 0.0149 моль
3. Температура замерзания раствора определяется по формуле ΔTf = Kf * m * i, где:
- Kf — константа замерзания растворителя
- m — моляльность раствора
- i — количество частиц вещества (для неэлектролитов i = 1)
4. Для одинаковой температуры замерзания растворов необходимо, чтобы моляльность была одинаковой, т.е. (n1 / V1) = (n2 / V2), где V1 и V2 — объемы воды в каждом растворе.
5. Запишем уравнение для моляльности:
- (n1 / V1) = (n2 / V2)
6. Суммарный объем воды V1 + V2 = 200 г.
7. Подставим значения:
- (0.01167 / V1) = (0.0149 / V2)
- V2 = 200 - V1
Подставим во второе уравнение:
- 0.01167 / V1 = 0.0149 / (200 - V1)
- 0.01167 * (200 - V1) = 0.0149 * V1
- 2.334 - 0.01167 * V1 = 0.0149 * V1
- 2.334 = 0.02657 * V1
- V1 = 2.334 / 0.02657 ≈ 87.8 г
Таким образом:
- V1 ≈ 87.8 г воды для глюкозы
- V2 = 200 - 87.8 = 112.2 г воды для сахарозы
Ответ:
Чтобы получить растворы с одинаковой температурой замерзания, нужно распределить 87.8 г воды для раствора с глюкозой и 112.2 г воды для раствора с сахарозой.