Пожарная лестница, укреплённая на машине, может быть выдвинута на 20 м, а её наклон может достигать 70°. Основание лестницы находится на высоте 2 м. До какого этажа можно по ней добраться, если высота этажа 3 м?
от

1 Ответ

дано: длина лестницы L = 20 м, угол наклона θ = 70°, высота основания лестницы h0 = 2 м

найти: максимальная высота, до которой можно добраться, если высота этажа = 3 м

решение:

1. Найдем высоту подъема лестницы, используя функцию синуса. Формула для высоты подъема:

   h = L * sin(θ)

2. Найдем sin(70°) с помощью калькулятора:

   sin(70°) ≈ 0,9397

3. Подставим значения:

   h = 20 м * 0,9397 ≈ 18,79 м

4. Общая высота от основания лестницы до вершины:

   h_total = h + h0 = 18,79 м + 2 м = 20,79 м

5. Найдем, до какого этажа можно добраться, делим общую высоту на высоту этажа:

   количество этажей = h_total / 3 м ≈ 20,79 м / 3 м ≈ 6,93

ответ: можно добраться до 6 этажа (целого этажа).
от