дано:
- Отрезок AB на плоскости.
- Точка C лежит на отрезке AB.
найти:
- Выполняется ли условие (AB) = (BC) для любой точки C на отрезке AB.
решение:
1. Пусть A, B и C лежат на одной прямой, и C находится на отрезке AB. Рассмотрим отрезки AC и CB. Поскольку C лежит на отрезке AB, отрезки AC и CB представляют собой части отрезка AB.
2. Для того чтобы (AB) = (BC) для любой точки C, необходимо, чтобы (AB) = (AC) + (CB). Однако, (AC) и (CB) зависят от положения точки C на отрезке AB.
3. Если C находится в середине отрезка AB, тогда (AC) = (CB), и в этом случае (AB) = 2 * (AC). Если C не находится в середине отрезка, то (AC) и (CB) будут разными, и в этом случае (AB) не равно (BC).
ответ:
- Утверждение не выполняется для любой точки C на отрезке AB.