Дано:
а) 10 часов 40 минут.
б) 8 часов 45 минут.
Найти:
а) Угол между часовой и минутной стрелками в 10 часов 40 минут.
б) Угол между часовой и минутной стрелками в 8 часов 45 минут.
Решение:
1. Минутная стрелка за каждую минуту проходит 6 градусов (360 градусов / 60 минут).
2. Часовая стрелка проходит 30 градусов за каждый час (360 градусов / 12 часов) и 0.5 градуса за каждую минуту (30 градусов / 60 минут).
а) 10 часов 40 минут:
- Угол минутной стрелки: 40 минут * 6 градусов/минуту = 240 градусов.
- Угол часовой стрелки: 10 часов * 30 градусов/час + 40 минут * 0.5 градусов/минуту = 300 градусов + 20 градусов = 320 градусов.
Разность углов = |320 градусов - 240 градусов| = 80 градусов.
Ответ: 80 градусов.
б) 8 часов 45 минут:
- Угол минутной стрелки: 45 минут * 6 градусов/минуту = 270 градусов.
- Угол часовой стрелки: 8 часов * 30 градусов/час + 45 минут * 0.5 градусов/минуту = 240 градусов + 22.5 градусов = 262.5 градусов.
Разность углов = |262.5 градусов - 270 градусов| = 7.5 градусов.
Ответ: 7.5 градусов.