а) 9 часов 30 минут
Дано:
- Время: 9 часов 30 минут.
Найти:
- Угол между часовой и минутной стрелками.
Решение:
1. Угол, который проходит минутная стрелка за 30 минут: 30 минут × 6°/минуту = 180°.
2. Часовая стрелка проходит 30° за каждый час, поэтому за 9 часов она пройдет: 9 часов × 30°/час = 270°.
3. В 30 минутах часовая стрелка также движется, так как она проходит 30° за полный час. За 30 минут она проходит: (30°/час) × (30 минут / 60 минут) = 15°.
4. Таким образом, часовая стрелка будет находиться на угле: 270° + 15° = 285°.
5. Разница между углами минутной и часовой стрелок: |285° - 180°| = 105°.
Ответ: Угол между часовой и минутной стрелками в 9 часов 30 минут равен 105°.
б) 10 часов 40 минут
Дано:
- Время: 10 часов 40 минут.
Найти:
- Угол между часовой и минутной стрелками.
Решение:
1. Угол, который проходит минутная стрелка за 40 минут: 40 минут × 6°/минуту = 240°.
2. Часовая стрелка проходит 30° за каждый час. За 10 часов она пройдет: 10 часов × 30°/час = 300°.
3. В 40 минутах часовая стрелка также движется. За 40 минут она пройдет: (30°/час) × (40 минут / 60 минут) = 20°.
4. Таким образом, часовая стрелка будет находиться на угле: 300° + 20° = 320°.
5. Разница между углами минутной и часовой стрелок: |320° - 240°| = 80°.
Ответ: Угол между часовой и минутной стрелками в 10 часов 40 минут равен 80°.