Дано:
- Четырехугольник ABCD на клетчатой бумаге.
Найти:
- Сумму углов при вершинах B и D.
Решение:
1. Сумма всех углов четырехугольника равна 360°:
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.
2. Углы B и D расположены противоположно друг другу в четырехугольнике. Сумма углов B и D может быть выражена через углы A и C:
∠B + ∠D = 360° - (∠A + ∠C).
3. На клетчатой бумаге, где углы четко определены, можно утверждать, что углы A и C также являются целыми углами, поэтому:
∠A + ∠C = 180°, что означает, что углы A и C могут быть равны 90° в прямоугольнике.
4. Тогда:
∠B + ∠D = 360° - 180° = 180°.
Ответ:
Сумма углов при вершинах B и D четырехугольника ABCD на клетчатой бумаге равна 180°.