Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 27°.
от

1 Ответ

Дано:
- Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O.
- Угол AOB = 27°.

Найти:
Угол ACB.

Решение:

1. Угол AOB является центральным углом, который опирается на дугу AB.
2. Вписанный угол ACB опирается на ту же дугу AB.
3. Существует связь между центральным углом и вписанным углом: вписанный угол равен половине центрального угла, на который он опирается.

Формула:
угол ACB = 1/2 * угол AOB.

4. Подставим известное значение:
угол ACB = 1/2 * 27° = 13.5°.

Ответ:
Угол ACB составляет 13.5°.
от