Дано:
- Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O.
- Угол AOB = 27°.
Найти:
Угол ACB.
Решение:
1. Угол AOB является центральным углом, который опирается на дугу AB.
2. Вписанный угол ACB опирается на ту же дугу AB.
3. Существует связь между центральным углом и вписанным углом: вписанный угол равен половине центрального угла, на который он опирается.
Формула:
угол ACB = 1/2 * угол AOB.
4. Подставим известное значение:
угол ACB = 1/2 * 27° = 13.5°.
Ответ:
Угол ACB составляет 13.5°.