Дано:
- Угол MNP = 28°.
- NP — диаметр окружности с центром в точке O.
Найти:
Градусную меру угла MON.
Решение:
1. Угол MNP является вписанным углом, который опирается на дугу MN. По свойству вписанных углов:
угол MNP = 1/2 * дуга MN.
2. Подставим значение угла MNP в формулу:
28° = 1/2 * дуга MN.
3. Умножим обе стороны уравнения на 2 для нахождения градусной меры дуги MN:
дуга MN = 2 * 28° = 56°.
4. Угол MON является центральным углом, который также опирается на ту же дугу MN. Центральный угол равен градусной мере соответствующей дуги:
угол MON = дуга MN = 56°.
Ответ:
Градусная мера угла MON составляет 56°.