Дано:
Треугольник MNP вписан в окружность.
∠NMP = a, NP = 5.
Найти:
Радиус окружности (R).
Решение:
Для треугольника, вписанного в окружность, радиус окружности можно найти по формуле:
R = a / (2 * sin(A)),
где a — длина стороны, противолежащей углу A. В нашем случае:
a = NP = 5,
A = ∠NMP = a.
Подставим значения в формулу:
R = 5 / (2 * sin(a)).
Ответ:
Радиус окружности R = 5 / (2 * sin(a)).