На клетчатой бумаге постройте ромб с вершинами в узлах сетки, площадь которого равна 12 клеткам.
от

1 Ответ

Дано:
- Площадь ромба = 12 клеток.

Найти:
- Координаты вершин ромба на клетчатой бумаге.

Решение:
1. Площадь ромба рассчитывается по формуле:
   Площадь = (d1 * d2) / 2,
   где d1 и d2 — длины диагоналей ромба.

2. Для заданной площади 12 клеток, у нас есть:
   12 = (d1 * d2) / 2.
   Умножая обе стороны на 2, получаем:
   24 = d1 * d2.

3. Теперь нужно выбрать такие значения d1 и d2, которые удовлетворяют этому уравнению. Например, можно взять:
   d1 = 6 и d2 = 4.

4. Теперь определим координаты вершин ромба. Если мы расположим один из углов ромба в начале координат (0,0), то остальные вершины будут находиться на следующих координатах:
   - Вершина A (0, 0)
   - Вершина B (d1/2, 0) = (3, 0)
   - Вершина C (0, d2/2) = (0, 2)
   - Вершина D (-d1/2, 0) = (-3, 0)
   - Вершина E (0, -d2/2) = (0, -2)

5. Таким образом, координаты вершин ромба:
   A(0, 2), B(3, 0), C(0, -2), D(-3, 0).

Ответ:
Координаты вершин ромба с площадью 12 клеток: A(0, 2), B(3, 0), C(0, -2), D(-3, 0).
от