дано:
Сторона AB (противоположная искомой стороне) = 7 м
Стороны AC и AD (другие стороны) = 2 м
найти:
Искомую сторону BC (или DC) четырёхугольника.
решение:
1. Пусть вершины четырёхугольника расположены следующим образом: A, B, C, D.
Стороны AC и AD равны 2 м и видят сторону BC под прямым углом.
2. Рассмотрим треугольники ABC и ABD. Поскольку угол A прямой, можно использовать теорему Пифагора для нахождения искомой стороны BC.
3. В треугольнике ABC:
AB² = AC² + BC²
Подставляем значения:
7² = 2² + BC²
49 = 4 + BC²
BC² = 49 - 4
BC² = 45
BC = √45 = 3√5 м.
4. Аналогично для треугольника ABD:
AB² = AD² + BD²
7² = 2² + BD²
49 = 4 + BD²
BD² = 49 - 4
BD² = 45
BD = √45 = 3√5 м.
Таким образом, сторона BC равна стороне BD, и обе равны 3√5 м.
ответ:
Искомая сторона равна 3√5 м.