Дано:
В прямоугольном треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 90°. Гипотенуза AC равна 1.
Найти:
Длину катета AB и BC, а также отрезка, отмеченного пунктиром.
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике с углом 30° и гипотенузой, равной 1, используем соотношения между сторонами:
- Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.
- Катет, лежащий против угла 60°, равен (корень из 3) / 2 от гипотенузы.
2. Найдем длины катетов:
- AB (против угла 30°) = (1/2) * 1 = 1/2.
- BC (против угла 60°) = (корень из 3) / 2 * 1 = (корень из 3) / 2.
3. Теперь, если отрезок, отмеченный пунктиром, представляет собой один из катетов, например, AB, то его длина равна 1/2.
Ответ:
Длина отмеченного пунктиром отрезка равна 1/2.