Дано:
Прямоугольный треугольник с катетами a и b, гипотенуза c.
Найти:
Высоту h, опущенную на гипотенузу c.
Решение:
1. Площадь прямоугольного треугольника можно выразить через катеты:
S = (1/2) * a * b.
2. Также площадь треугольника можно выразить через гипотенузу и высоту, опущенную на неё:
S = (1/2) * c * h.
3. Приравняем два выражения для площади:
(1/2) * a * b = (1/2) * c * h.
4. Упростим уравнение, убрав (1/2):
a * b = c * h.
5. Теперь выразим высоту h:
h = (a * b) / c.
Ответ:
Высота, опущенная на гипотенузу, равна (a * b) / c.