Дано:
1. Ведро объемом 4 литра
2. Ведро объемом 9 литров
Найти:
Можно ли набрать ровно 6 литров воды, используя указанные ведра.
Решение:
Чтобы найти способ получить 6 литров воды, используя ведра объемом 4 и 9 литров, нужно определить, возможно ли это. Это возможно, если 6 литров является кратным наибольшему общему делителю (НОД) объемов ведер.
1. Определим НОД объемов ведер:
- Объем первого ведра = 4 литра
- Объем второго ведра = 9 литров
- НОД(4, 9) = 1 литр
2. Поскольку 6 литров является кратным НОД (1 литр), можно отмерить 6 литров воды. Далее опишем процесс, чтобы конкретно набрать 6 литров:
- Наполните 9-литровое ведро полностью.
- Переливайте воду из 9-литрового ведра в 4-литровое ведро до тех пор, пока 4-литровое ведро не заполнится. В 9-литровом ведре останется 9 - 4 = 5 литров воды.
- Опорожните 4-литровое ведро.
- Переливайте оставшиеся 5 литров воды из 9-литрового ведра в 4-литровое ведро. Теперь в 4-литровом ведре 5 литров воды, и в 9-литровом ведре пусто.
- Наполните 9-литровое ведро снова полностью.
- Переливайте воду из 9-литрового ведра в 4-литровое ведро, пока 4-литровое ведро не заполнится. В 4-литровом ведре было уже 5 литров воды, поэтому в него войдет еще 4 - (5 - 4) = 3 литра воды.
- В 9-литровом ведре останется 9 - 3 = 6 литров воды.
Ответ:
Можно набрать ровно 6 литров воды, используя ведра объемом 4 и 9 литров.