Дано:
- 5 монет достоинством 1, 2, 3, 5 и 10 пиастров.
- Одна из монет фальшивая, её вес не соответствует её достоинству.
Найти:
- Можно ли определить фальшивую монету при помощи чашечных весов без гирь.
Решение:
1. Используем чашечные весы для проверки монет. Мы можем определить, какая монета фальшивая, если мы сравним монеты, исходя из их предполагаемого веса.
2. Сравните две монеты, например, монету достоинством 1 пиастр с монетой достоинством 2 пиастра. Если весы будут в равновесии, обе монеты настоящие или обе фальшивые с одинаковой ошибкой. Если весы не в равновесии, то одна из этих двух монет фальшивая.
3. Если весы не в равновесии, можно использовать ту монету, которая, по вашему предположению, настоящая, и сравнить её с другой монетой. Например, если 1 пиастр не равен 2 пиастрам, мы знаем, что одна из этих двух монет фальшивая.
4. Если результат второго взвешивания подтверждает, что одна из монет фальшивая, то можно идентифицировать фальшивую монету, сравнив её с другими монетами.
Таким образом, с помощью нескольких взвешиваний можно определить фальшивую монету. Выявить фальшивую монету можно, если результаты взвешиваний показывают, что одна из монет отличается по весу от её достоинства.
Ответ:
Да, при помощи чашечных весов без гирь можно определить фальшивую монету.