Дано:
- Скорость на первой трети пути: 12 м/с
- Скорость на следующей половине пути: 3 м/с
- Скорость на оставшейся части пути: 1 м/с
Найти:
Среднюю скорость велосипедиста.
Решение:
Обозначим полный путь за S. Тогда:
- Первая треть пути: S/3
- Половина пути: S/2
- Оставшаяся часть пути: S - (S/3 + S/2) = S - (5S/6) = S/6
Время, затраченное на первую треть пути:
t1 = (S/3) / 12 = S / 36
Время, затраченное на половину пути:
t2 = (S/2) / 3 = S / 6
Время, затраченное на оставшуюся часть пути:
t3 = (S/6) / 1 = S / 6
Общее время пути:
T = t1 + t2 + t3 = S / 36 + S / 6 + S / 6 = S / 36 + 2S / 6 = S / 36 + S / 3 = (S + 12S) / 36 = 13S / 36
Средняя скорость Vср:
Vср = S / T = S / (13S / 36) = 36 / 13
Ответ:
Средняя скорость велосипедиста равна 36 / 13 м/с.