Question

Первый сплав содержит 25% меди, второй – 30% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг. Сплавив эти два сплава, получили сплав, содержащий 28% меди. Найдите массу получившегося сплава в килограммах.

Answer 1

Дано:
- Первый сплав содержит 25% меди.
- Второй сплав содержит 30% меди.
- Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг.
- После сплавления получаем сплав, содержащий 28% меди.

Найти:
- Массу получившегося сплава.

Решение:

1. Обозначим массу первого сплава через x кг. Тогда масса второго сплава будет x + 5 кг.

2. Найдем количество меди в каждом сплаве:
   - Количество меди в первом сплаве: 25% от x кг = 0.25 * x кг.
   - Количество меди во втором сплаве: 30% от (x + 5) кг = 0.30 * (x + 5) кг.

3. Найдем общее количество меди в смешанном сплаве:
   Общее количество меди = 0.25 * x + 0.30 * (x + 5).

4. Общая масса получившегося сплава = x + (x + 5) = 2x + 5 кг.

5. Процентная концентрация меди в получившемся сплаве = 28%. То есть:
   Количество меди в получившемся сплаве = 28% от общей массы = 0.28 * (2x + 5) кг.

6. Приравняем общее количество меди к 28% от массы получившегося сплава:
   0.25 * x + 0.30 * (x + 5) = 0.28 * (2x + 5).

7. Раскроем скобки и упростим уравнение:
   0.25x + 0.30x + 1.5 = 0.56x + 1.4.

   0.55x + 1.5 = 0.56x + 1.4.

   Переносим все члены с x в одну сторону и числовые значения в другую:
   0.55x - 0.56x = 1.4 - 1.5.

   -0.01x = -0.1.

   x = 10 кг.

8. Масса второго сплава = x + 5 = 10 + 5 = 15 кг.

9. Масса получившегося сплава = масса первого сплава + масса второго сплава = 10 + 15 = 25 кг.

Ответ:
Масса получившегося сплава составляет 25 кг.