Question

Сколько способов существует для расстановки в ряд трёх белых ваз, двух жёлтых ваз и одной синей вазы, если все вазы различаются только цветом?

Answer 1

Дано:
- Количество белых ваз: 3
- Количество жёлтых ваз: 2
- Количество синих ваз: 1

Найти:
- Количество способов расстановки ваз в ряд.

Решение:
Общее количество ваз равно:

N = 3 (белые) + 2 (жёлтые) + 1 (синяя) = 6

Чтобы найти количество способов расстановки ваз, можно использовать формулу для перестановок, учитывающую одинаковые элементы:

Количество способов = N! / (n1! * n2! * n3!)

где N — общее количество ваз, n1, n2, n3 — количество одинаковых ваз каждого цвета.

Подставляем значения:

Количество способов = 6! / (3! * 2! * 1!)

Теперь вычислим факториалы:

6! = 720
3! = 6
2! = 2
1! = 1

Подставляем в формулу:

Количество способов = 720 / (6 * 2 * 1)
Количество способов = 720 / 12
Количество способов = 60

Ответ:
Существует 60 способов расстановки ваз в ряд.