дано:
Количество граней игральной кости = 6.
Общее количество возможных исходов при двух бросках = 6 * 6 = 36.
Сумма выпавших очков больше 8.
найти:
Вероятность события «при одном из бросков выпало 4 очка» при условии, что сумма больше 8.
решение:
Сначала определим все возможные комбинации, при которых сумма выпавших очков больше 8. Возможные комбинации:
- Сумма 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)
- Сумма 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4)
- Сумма 11: (5, 6), (6, 5)
- Сумма 12: (6, 6)
Теперь перечислим все комбинации:
1. (3, 6)
2. (4, 5)
3. (5, 4)
4. (6, 3)
5. (4, 6)
6. (5, 5)
7. (6, 4)
8. (5, 6)
9. (6, 5)
10. (6, 6)
Количество благоприятных исходов для события «сумма больше 8» = 10.
Теперь определим, сколько из этих комбинаций содержат 4:
- (4, 5)
- (5, 4)
- (4, 6)
Количество благоприятных исходов, где при одном из бросков выпало 4 = 3.
Теперь находим вероятность события «при одном из бросков выпало 4 очка», учитывая условие, что сумма больше 8:
P(4 | сумма > 8) = (число благоприятных исходов с 4) / (общее количество исходов с суммой больше 8)
P(4 | сумма > 8) = 3 / 10.
ответ:
Вероятность того, что при одном из бросков выпало 4 очка при условии, что сумма больше 8, равна 3/10.