дано:
расстояние от дома до столба (d) = 12 м
длина кабеля (L) = 13 м
высота крепления кабеля (h) = 4 м
найти:
высоту столба (H).
решение:
1. Рассмотрим треугольник, образованный столбом, креплением кабеля и расстоянием от дома до столба. В этом треугольнике длина кабеля является гипотенузой, а высота, на которой был закреплен кабель, и расстояние от дома до столба являются катетами.
2. Обозначим высоту столба как H. Тогда разность между высотой столба и высотой крепления кабеля равна (H - h).
3. По теореме Пифагора:
L^2 = d^2 + (H - h)^2.
Подставим известные значения:
13^2 = 12^2 + (H - 4)^2.
Теперь посчитаем:
169 = 144 + (H - 4)^2.
4. Переносим 144 на другую сторону:
169 - 144 = (H - 4)^2.
25 = (H - 4)^2.
5. Теперь извлечем квадратный корень:
H - 4 = √25
H - 4 = 5 или H - 4 = -5.
6. Поскольку высота не может быть отрицательной, оставим только положительное значение:
H - 4 = 5
H = 5 + 4
H = 9 м.
ответ:
Высота столба составляет 9 метров.