дано:
основания трапеции a = 28 м, b = 60 м,
боковая сторона c = 20 м.
найти:
площадь S равнобедренной трапеции.
решение:
Для нахождения площади равнобедренной трапеции можно воспользоваться формулой:
S = (a + b) / 2 * h,
где h — высота трапеции.
Сначала найдем высоту h. Для этого воспользуемся следующим методом:
1. Обозначим середину основания b как M. Тогда AM и MC будут равны (b - a) / 2 = (60 - 28) / 2 = 16 м.
2. Теперь в треугольнике AMC по теореме Пифагора:
c² = h² + AM².
Подставим известные значения:
20² = h² + 16².
Выполним вычисления:
400 = h² + 256,
h² = 400 - 256,
h² = 144.
Теперь найдем h:
h = √144 = 12 м.
Теперь мы можем подставить найденное значение h в формулу для площади S:
S = (a + b) / 2 * h = (28 + 60) / 2 * 12.
Выполним вычисления:
S = 88 / 2 * 12 = 44 * 12 = 528 м².
ответ:
Площадь равнобедренной трапеции равна 528 м².