дано:
угол OAB = 47°.
найти:
угол OCD.
решение:
Пусть A, B, C и D — точки на окружности. Поскольку AD и BC являются диаметрами, угол OAB является углом между радиусом OA и хордой AB.
По свойству углов в круге, угол OAB равен углу OCB, то есть:
угол OCB = угол OAB = 47°.
Теперь рассмотрим угол OCD. Угол OCD является вертикальным углом к углу OCB.
Согласно свойству вертикальных углов, они равны:
угол OCD = угол OCB.
Следовательно:
угол OCD = 47°.
ответ:
Величина угла OCD равна 47°.